Qu'est-ce que méthodes numériques (directes et itératives) ?
C'est un ensemble des algorithmes mathématiques qui permet d'obtenir soit une solution exact après un petit nombre
fini d'opérations élémentaires (+, -, x, /), ou bien une solution approché après un grand nombre fini d'opérations d'un
problème mathématique, En général, les méthodes numériques se divisent en deux catégories : d'une part, les
algorithmes fournissant une solution exact, appelés "méthodes directes", et d'autre part, ceux donnant une solution
approchée, nommés "méthodes itératives". Il est donc évident que les méthodes directes sont très efficaces, mais
malheureusement les méthodes directes sont d'une utilité limitée avec les ordinateurs contrairement aux méthodes
itératives qui sont efficaces lorsque le système est très grand.
Un exemple très connu est la méthode classique et directe de Cramer, cette méthode exige un grand nombre d'opérations de calcul, pour un système de équations linéaires, cramer nécessite opérations pour trouver la solution exact de composants, c.-à-d.
! Donc notre objectif, on va aborder d'autres méthodes qui nécessitent un nombre limité d'opérations de calcul qui est
ça marche comme un boucle.
Ce cours a été rédigé pour la année licence de mathématiques présentielle ou bien à distance (télé-enseignement)
de l'université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou (UMMTO). Chaque section est suivie d'un certain nombre
d'exercices. On donne ensuite des suggestions pour effectuer les exercices, puis des corrigés détaillés. Il est
fortement conseillé d'essayer de faire les exercices d'abord sans ces indications, et de ne regarder les corrigés
détaillés qu'une fois l'exercice achevé (même si certaines questions n'ont pas pu être effectuées), ceci pour se
préparer aux conditions d'examen.
- Enseignant: SAID KHALDI