Présentation du Cours : Intégrales Multiples et Équations Différentielles
Ce cours vise à introduire les outils mathématiques avancés tels que les intégrales doubles et triples, ainsi que les équations différentielles, essentiels pour la modélisation des phénomènes physiques complexes, notamment en mécanique des milieux continus, thermodynamique, électromagnétisme et dynamique des fluides.
1. Intégrales multiples : modéliser des volumes et des densités
Objectifs spécifiques :
Comprendre la signification géométrique et physique des intégrales doubles et triples.
Calculer des aires, volumes, masses, centres de gravité ou quantités de chaleur dans un domaine donné.
Maîtriser les changements de variables dans les intégrales multiples (coordonnées polaires, cylindriques, sphériques).
Intégrale double :
Applications :
Volume sous une surface
Masse d’un corps avec densité variable
Énergie thermique dans un volume.
2. Équations différentielles : décrire l’évolution des systèmes
Objectifs spécifiques :
Savoir poser et résoudre une équation différentielle ordinaire (EDO).
Utiliser les équations différentielles pour modéliser le comportement temporel de systèmes physiques.
Étudier la dynamique des systèmes linéaires et non linéaires.
- Enseignant: Hanane CHOUIAL