La logique mathématique constitue le socle méthodologique des mathématiques, offrant un ensemble précis de règles pour le raisonnement et la déduction. Elle se penche sur les bases du langage mathématique en explorant des concepts tels que la proposition, la vérité, et la déduction, à travers des outils formels tels que les connecteurs logiques et les quantificateurs pour analyser la vérité et la fausseté des propositions. Cette discipline, déclinée en branches comme la logique propositionnelle et la logique des prédicats, joue un rôle central dans la validité du raisonnement mathématique, avec des implications pratiques notables dans des domaines divers tels que l’informatique.
Visées d'apprentissage
Les compétences visées par ce cours, dans son ensemble, sont :
- Cerner l’objet et les principes de la logique mathématique ;
- Différencier entre syntaxe et sémantique ;
- Formaliser l’énoncé d’un problème ;
- Utiliser la théorie des modèles pour montrer la satisfiabilité ou non d’un énoncé formalisé;
- Utiliser la théorie de la démonstration pour montrer la satisfiabilité ou non d’un énoncé formalisé.
- Enseignant: LILA OUDJOUDI